РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 7 № 64625 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений;

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.2 Радианная мера угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла.

Вычисления и преобразования. Преобразования буквенных тригонометрических выражений

Найдите значение выражения $дробь: числитель: 2 синус левая круглая скобка альфа минус 3 Пи правая круглая скобка минус косинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка , знаменатель: 5 синус левая круглая скобка альфа минус Пи правая круглая скобка конец дроби .$

Решение. В силу соотношений

$синус левая круглая скобка альфа минус 3 Пи правая круглая скобка = синус левая круглая скобка альфа минус Пи правая круглая скобка = минус синус левая круглая скобка Пи минус альфа правая круглая скобка = минус синус альфа ;$

$косинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка = косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус альфа правая круглая скобка = синус альфа$

имеем

$дробь: числитель: 2 синус левая круглая скобка альфа минус 3 Пи правая круглая скобка минус косинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка , знаменатель: 5 синус левая круглая скобка альфа минус Пи правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: минус 2 синус левая круглая скобка Пи минус альфа правая круглая скобка минус синус альфа , знаменатель: минус 5 синус альфа конец дроби = дробь: числитель: минус 2 синус альфа минус синус альфа , знаменатель: минус 5 синус альфа конец дроби = дробь: числитель: минус 3 синус альфа , знаменатель: минус 5 синус альфа конец дроби =0,6.$ $дробь: числитель: 2 синус левая круглая скобка альфа минус 3 Пи правая круглая скобка минус косинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка , знаменатель: 5 синус левая круглая скобка альфа минус Пи правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: минус 2 синус левая круглая скобка Пи минус альфа правая круглая скобка минус синус альфа , знаменатель: минус 5 синус альфа конец дроби =$
$= дробь: числитель: минус 2 синус альфа минус синус альфа , знаменатель: минус 5 синус альфа конец дроби = дробь: числитель: минус 3 синус альфа , знаменатель: минус 5 синус альфа конец дроби =0,6.$ $дробь: числитель: 2 синус левая круглая скобка альфа минус 3 Пи правая круглая скобка минус косинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка , знаменатель: 5 синус левая круглая скобка альфа минус Пи правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: минус 2 синус левая круглая скобка Пи минус альфа правая круглая скобка минус синус альфа , знаменатель: минус 5 синус альфа конец дроби =$
$= дробь: числитель: минус 2 синус альфа минус синус альфа , знаменатель: минус 5 синус альфа конец дроби = дробь: числитель: минус 3 синус альфа , знаменатель: минус 5 синус альфа конец дроби =0,6.$