PDF-версии: Тип 13 № 645888 
Классификатор алгебры: Уравнения, рациональные относительно тригонометрических функций
Методы алгебры: Формулы двойного угла, Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него
Уравнения. Тригонометрические уравнения, исследование ОДЗ
i
а) Решите уравнение: 
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Заметим, что уравнение определено при
и 
При этом условии можно приравнять числители:
б) Отберем корни при помощи тригонометрической окружности (см. рис.). Получаем корни: 
и 
Ответ: а) 
б) 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) б)
б) 645888
а) б)
б)