РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Пусть n  — трехзначное число, записанное в виде $n = 100 a плюс 10 b плюс c,$ где a, b, c  — цифры и $a не равно q 0,$ $f левая круглая скобка n правая круглая скобка = a в квадрате плюс b в квадрате плюс c в квадрате$   — сумма квадратов цифр этого числа, а $g левая круглая скобка n правая круглая скобка = a b плюс b c плюс a c$   — сумма всех попарных произведений его цифр.

а)  Существует ли такое n, что $дробь: числитель: g левая круглая скобка n правая круглая скобка , знаменатель: f левая круглая скобка n правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ?$

б)  Существует ли такое n, что $дробь: числитель: g левая круглая скобка n правая круглая скобка , знаменатель: f левая круглая скобка n правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ?$

в)  Найдите наибольшее возможное значение отношения $дробь: числитель: g левая круглая скобка n правая круглая скобка , знаменатель: f левая круглая скобка n правая круглая скобка конец дроби .$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получены верные ответы в пунктах а), б) и в).	4
Обоснованно получен верный ответ в пункте в) и обоснованно получен верный ответ в пункте а) или б).	3
Обоснованно получены верные ответы в пунктах а) и б) ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте в)	2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а) или б).	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	4

№ п/п	№ задания	Ответ
1	645377	а)  да; б)  нет; в)  1.

Ключ