РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 7 № 64293 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества.

Вычисления и преобразования. Вычисление значений тригонометрических выражений

Найдите $тангенс альфа ,$ если $синус альфа = дробь: числитель: 3, знаменатель: корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента конец дроби$  и $альфа принадлежит левая круглая скобка 0,5 Пи ; Пи правая круглая скобка .$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите $тангенс альфа ,$ если $синус альфа = минус дробь: числитель: 5, знаменатель: корень из: начало аргумента: 26 конец аргумента конец дроби$ и $альфа принадлежит левая круглая скобка Пи ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$

Поскольку угол альфа лежит в третьей четверти, его тангенс положителен. Поэтому

$\ctg альфа = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: синус конец аргумента в квадрате альфа конец дроби минус 1= корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 26, знаменатель: 25 конец дроби минус 1 конец аргумента = дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби .$

Тогда

$тангенс альфа = дробь: числитель: 1, знаменатель: \ctg альфа конец дроби =5.$

Ответ: 5.

Ответ: -1,5

64293

-1,5

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.2 Радианная мера угла;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	64293	-1,5