PDF-версии: 
Решите неравенство: 
Решение. Перейдем к основанию 0,5, получим:
Левая часть неравенства определена при 
Для таких значений переменной знаменатель дроби в правой части неравенства принимает только положительные значения, а значит, и числитель должен быть положительным. Применим формулу логарифма частного, получим равносильное неравенство:
Ответ: 
Примечание.
Читатель, много решавший логарифмические неравенства, знает, что при 
справедлива равносильность
Для 
это следует из того, исходное неравенство при условии и неравенство 
равносильны «итоговой» системе
а потому равносильны между собой. Аналогично при 
: и полученное из него неравенство равносильны системе
Используя этот факт, решение можно записать иначе:
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |