РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 639866 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование произведений

Найдите точку максимума функции $y = левая круглая скобка 44 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 44 правая круглая скобка .$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y' = левая круглая скобка 44 минус x правая круглая скобка 'e в степени левая круглая скобка x плюс 44 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 44 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 44 правая круглая скобка правая круглая скобка ' = минус e в степени левая круглая скобка x плюс 44 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 44 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 44 правая круглая скобка = e в степени левая круглая скобка x плюс 44 правая круглая скобка левая круглая скобка 43 минус x правая круглая скобка .$ $y' = левая круглая скобка 44 минус x правая круглая скобка 'e в степени левая круглая скобка x плюс 44 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 44 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 44 правая круглая скобка правая круглая скобка ' =$
$= минус e в степени левая круглая скобка x плюс 44 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 44 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 44 правая круглая скобка = e в степени левая круглая скобка x плюс 44 правая круглая скобка левая круглая скобка 43 минус x правая круглая скобка .$