РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 1 № 637835 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.2.2 Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Планиметрия. Параллелограммы

Площадь параллелограмма ABCD равна 68. Точка E  — середина стороны AD. Найдите площадь треугольника ABE.

Решение. Пусть отрезок BH  — перпендикуляр, опущенный из точки B на продолжение стороны AD за точку A. Выразим площадь треугольника ABE через площадь параллелограмма ABCD:

$S_ABE = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби BH умножить на AE = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби BH умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AD =$
$= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби BH умножить на AD = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби S_ABCD = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби умножить на 68 = 17.$ $S_ABE = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби BH умножить на AE =$
$= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби BH умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AD = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби BH умножить на AD =$
$= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби S_ABCD = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби умножить на 68 = 17.$

Ответ: 17.

Ответ: 17

637835

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.2.2 Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	637835	17