Ре­ше­ние. а)  Про­длим от­ре­зок D₁T до пе­ре­се­че­ния с пря­мой A₁B₁ в точке К. Далее про­ве­дем пря­мую EK. Она пе­ре­се­чет ребро BB₁ в точке F. Че­ты­рех­уголь­ник EFTD₁  — ис­ко­мое се­че­ние. Плос­ко­сти BB₁C₁ и AA₁D₁ па­рал­лель­ны, зна­чит, пря­мые FT и ED₁ также па­рал­лель­ны. От­рез­ки EF и TD лежат на пе­ре­се­ка­ю­щих­ся пря­мых, сле­до­ва­тель­но, че­ты­рех­уголь­ник EFTD₁  — тра­пе­ция.

Тре­уголь­ни­ки D₁C₁T и КВ₁Т равны по ка­те­ту и остро­му углу, по­это­му Тогда от­ре­зок В₁F  — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка КА₁Е, а по­то­му Про­ве­дем от­ре­зок FG па­рал­лель­но сто­ро­не A₁B₁, тогда тре­уголь­ни­ки GFE и TC₁D равны по двум ка­те­там, то есть

а зна­чит, тра­пе­ция EFTD₁ рав­но­бед­рен­ная.

б)  Имеем: тогда

Про­ве­дем FH  — вы­со­ту тра­пе­ции, най­дем ее длину:

от­ку­да

Тогда для пло­ща­ди рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции EFTD₁ по­лу­ча­ем:

Ответ: б)