РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 7 № 63465 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений.

Вычисления и преобразования. Преобразования числовых тригонометрических выражений

Найдите значение выражения $16 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента косинус 585 градусов.$

Решение. В силу периодичности косинуса

$косинус 585 градусов = косинус левая круглая скобка 585 градусов минус 360 градусов правая круглая скобка = косинус 225 градусов.$

По формуле приведения

$косинус 225 градусов = минус синус левая круглая скобка 270 градусов минус 225 градусов правая круглая скобка = минус синус 45 градусов = минус дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби .$ $косинус 225 градусов = минус синус левая круглая скобка 270 градусов минус 225 градусов правая круглая скобка =$
$= минус синус 45 градусов = минус дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби .$ $косинус 225 градусов =$
$= минус синус левая круглая скобка 270 градусов минус 225 градусов правая круглая скобка =$
$= минус синус 45 градусов = минус дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби .$

Следовательно,

$16 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента косинус 585 градусов = 16 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента умножить на левая круглая скобка минус дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = минус 16.$ $16 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента косинус 585 градусов =$
$= 16 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента умножить на левая круглая скобка минус дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = минус 16.$

Ответ: −16.

Ответ: -16

63465

-16

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	63465	-16