PDF-версии: 
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение:
имеет единственный корень.
Решение. Дробь равна нулю, если она определена, и ее числитель равен нулю. Логарифм равен нулю, если его аргумент равен 1. Получаем:
Решим уравнение полученной системы. Оно квадратное относительно x. Получаем
где
тогда
откуда
или
Выясним, при каких значениях параметра a число 
является корнем исходного уравнения. Получаем:
Выясним, при каких значениях параметра a число 
является корнем исходного уравнения. Получаем:
Числа и совпадают при 
Тогда исходное уравнение:
— при 
имеет два корня;
— при 
имеет один корень;
— при 
имеет два корня;
— при 
имеет один корень;
— при 
не имеет корней.
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в решении допущена вычислительная ошибка или оно недостаточно обосновано | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в ходе решения допущена одна ошибка, отличная от вычислительной | 2 |
| Получены некоторые верные значения параметра, однако решение содержит более одной ошибки | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |