Тип 16 № 630664 
Финансовая математика. Вклады
i
По бизнес-плану четырёхлетний проект предполагает начальное вложение — 12 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 10% по сравнению с началом года. Начисленные проценты планируется оставлять вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов потребуются дополнительные вложения: целое число n млн рублей в первый и во второй годы, а также целое число m млн рублей в третий и в четвёртый годы. Найдите наименьшее значение n, при котором первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, и наименьшее такое значение m, что при найденном ранее значении n первоначальные вложения за четыре года как минимум утроятся.
Решение. К началу 2-го года получится
млн рублей вложений, а к началу 3-го года —

По условию
откуда следует, что
Наименьшее целое значение n = 5. Тогда к началу 3-го года получится
млн рублей.
К началу 4-года получим
млн рублей, а к концу проекта —

По условию
откуда следует, что
Наименьшее целое значение m = 3.
Ответ: n = 5 млн рублей и m = 3 млн рублей.
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: n = 5 млн рублей и m = 3 млн рублей.
630664
n = 5 млн рублей и m = 3 млн рублей.