Задания

Найдите точку минимума функции $y=x в кубе минус 16x в квадрате плюс 64x плюс 17.$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'=3x в квадрате минус 32x плюс 64.$

Найдем нули производной:

$3x в квадрате минус 32x плюс 64=0 равносильно D=b в квадрате минус 4ac=256;x_1=8;x_2= дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби .$ $3x в квадрате минус 32x плюс 64=0 равносильно$
$равносильно D=b в квадрате минус 4ac=256;x_1=8;x_2= дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби .$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума x = 8.

Ответ: 8.

Ответ: 8

630104

8