
Решите неравенство:
Решение. Заметим, что знаменатель левой части положителен при всех допустимых значениях x. Тогда на него можно умножить, не меняя знака неравенства. Затем приведем подобные члены, применим формулу разности квадратов:
Рационализируем первое неравенство. На области определения в силу монотонного возрастания логарифмической функции с основанием, большим 1, знак разности логарифмов совпадает со знаком разности их аргументов
то есть со знаком выражения
Заменим второй множитель разностью логарифмов:
полученная разность имеет тот же знак, что выражение
Таком образом, получаем:
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
PDF-версии: