Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика профильная
Задания
i

Ин­ве­сто­ру пред­ла­га­ют­ся два про­ек­та для вло­же­ния де­неж­ных средств. В каж­дом про­ек­те за­ви­си­мость при­бы­ли y (в ты­ся­чах руб­лей) от вло­же­ний x (тыс. руб.) опре­де­ля­ет­ся квад­ра­тич­ной функ­ци­ей y левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =ax в квад­ра­те плюс bx с ко­эф­фи­ци­ен­та­ми a и b, за­ви­ся­щи­ми от про­ек­та. Из­вест­но, что при ин­ве­сти­ро­ва­нии средств толь­ко в пер­вый про­ект мак­си­маль­ная при­быль в 200 тыс. руб. до­сти­га­ет­ся при вло­же­нии 100 тыс. руб., а при ин­ве­сти­ро­ва­нии толь­ко во вто­рой про­ект мак­си­маль­ная при­быль в 150 тыс. руб. до­сти­га­ет­ся при вло­же­нии 150 тыс. руб. Ин­ве­стор решил вло­жить 290 тыс. руб­лей в оба про­ек­та. Какую сумму ему сле­ду­ет вло­жить в каж­дый из про­ек­тов, чтобы общая при­быль была мак­си­маль­ной? Най­ди­те эту мак­си­маль­ную общую при­быль.