PDF-версии: 
i
Из вершины тупого угла C треугольника ABC проведена высота CH. Окружность с центром H и радиусом HC второй раз пересекает стороны AC и BC в точках M и N соответственно, а прямая CH — эту окружность в точке D.
а) Докажите, что угол MDN равен сумме углов A и B треугольника ABC.
б) Найдите отношение MN к AB, если известно, что 
и 
У прямоугольных треугольников CND и CHB общий острый угол при вершине C, поэтому 
Треугольник ABC подобен треугольнику NMC по двум углам, значит, 
следовательно, 
Значит, коэффициент подобия треугольников ABC и NMC равен 
