PDF-версии: Тип 18 № 627048 
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром, Комбинация «кривых»
Задача с параметром. Уравнения с параметром, содержащие модуль
i
Найдите все значения параметра a, при которых уравнение
имеет четыре корня.
Решение. Преобразуем уравнение, раскрыв модуль:
Построим график полученной совокупности в системе координат xOa. График первой системы представляет собой части параболы 
лежащие не выше прямой 
График второй системы представляет собой части параболы 
лежащие выше прямой
При 
построенный график имеет четыре точки пересечения с горизонтальной прямой, при 
и при 
— три точки, при остальных значениях a — две точки. Значит, исходное уравнение имеет четыре корня при 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ | 4 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в решении допущена вычислительная ошибка или оно недостаточно обосновано | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в ходе решения допущена одна ошибка, отличная от вычислительной | 2 |
| Получены некоторые верные значения параметра, однако решение содержит более одной ошибки | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
Ответ:
627048
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром, Комбинация «кривых»