РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 3 № 621897 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Стереометрия. Призма

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 9 и 12, и боковым ребром, равным 6.

Решение. Сторона ромба a выражается через его диагонали d₁ и d₂ формулой

$a= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби корень из: начало аргумента: d_1 конец аргумента в квадрате плюс d_2 в квадрате =7,5.$

Найдем площадь ромба

$S_p= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби d_1d_2=54.$

Тогда площадь поверхности призмы равна

$S=2S_осн плюс S_бок=2S_p плюс 4aH=108 плюс 4 умножить на 6 умножить на 7,5=288.$ $S=2S_осн плюс S_бок=2S_p плюс 4aH=$
$=108 плюс 4 умножить на 6 умножить на 7,5=288.$ $S=2S_осн плюс S_бок=$
$=2S_p плюс 4aH=$
$=108 плюс 4 умножить на 6 умножить на 7,5=288.$

Ответ: 288.

Ответ: 288

621897

288

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	621897	288