№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка Готово, можно копировать.
Задания
Задание 3 № 61425

 

Основания трапеции равны 9 и 19, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол 150 в степени circ. Найдите площадь трапеции.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

Введём обозначения, как показано на рисунке.

Заметим, что острый угол трапеции равен 30° и найдем высоту DH из прямоугольного треугольника AHD:

DH=AD синус DAH=7 умножить на дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 =3,5

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

S_{ABCD}= дробь, числитель — AB плюс CD, знаменатель — 2 DH= дробь, числитель — 18 плюс 6, знаменатель — 2 умножить на 3,5=42.

 

Ответ: 42.