№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 6 № 61305

Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 18, а ее площадь равна 60. Найдите периметр трапеции.

Решение.

Из формулы для площади

S_{ABCD}= дробь, числитель — AB плюс CD, знаменатель — 2 умножить на DH

найдем высоту:

DH= дробь, числитель — 2S_{ABCD}, знаменатель — AB плюс CD = дробь, числитель — 120, знаменатель — 30 =4.

По теореме Пифагора

AD= корень из { DH в степени 2 плюс AH в степени 2 }= корень из { DH в степени 2 плюс левая круглая скобка дробь, числитель — AB минус CD, знаменатель — 2 правая круглая скобка в степени 2 }= корень из { 16 плюс 9}=5,

Откуда P_{ABCD}=2AD плюс AB плюс CD=40.

 

Ответ: 40.