РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 8 № 6039 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.1.3 Уравнение касательной к графику функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Производная и первообразная. Геометрический смысл производной, касательная

Прямая $y=6x плюс 10$ параллельна касательной к графику функции $y=x в квадрате плюс 3x плюс 4.$ Найдите абсциссу точки касания.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Прямая $y=7x минус 5$ параллельна касательной к графику функции $y=x в квадрате плюс 6x минус 8.$ Найдите абсциссу точки касания.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна прямой $y=7x минус 5,$ их угловые коэффициенты равны. Поэтому абсцисса точки касания находится из уравнения $y'=7$ :

$левая круглая скобка x в квадрате плюс 6x минус 8 правая круглая скобка '=~7 равносильно 2x плюс 6=7 равносильно x=0,5.$ $левая круглая скобка x в квадрате плюс 6x минус 8 правая круглая скобка '=~7 равносильно$
$равносильно 2x плюс 6=7 равносильно x=0,5.$

Ответ: 0,5.

Ответ: 1,5

6039

1,5

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.1.3 Уравнение касательной к графику функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	6039	1,5