№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 11 № 5947

Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 832 литра она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 928 литров?

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров?

Обозначим v — объем воды, пропускаемой второй трубой в минуту, тогда первая труба пропускает v минус 5 литров воды в минуту. Известно, что резервуар объемом 375 литров вторая труба заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 500, знаменатель — v минус 5 = дробь, числитель — 375, знаменатель — v плюс 10\underset{v больше 0}{\mathop{ равносильно }} дробь, числитель — 500, знаменатель — v минус 5 = дробь, числитель — 375 плюс 10v, знаменатель — v \underset{v больше 0}{\mathop{ равносильно }}500v=375v минус 5 умножить на 375 плюс 10{{v} в степени 2 } минус 50v\underset{v больше 0}{\mathop{ равносильно }}

\underset{v больше 0}{\mathop{ равносильно }}2{{v} в степени 2 } минус 35v минус 375=0 равносильно совокупность выражений  новая строка v= дробь, числитель — 35 плюс корень из { {{35} в степени 2 } плюс 4 умножить на 2 умножить на 375}, знаменатель — 4 =25;  новая строка v= дробь, числитель — 35 минус корень из { {{35} в степени 2 } плюс 4 умножить на 2 умножить на 375}, знаменатель — 4 = минус 7.5 конец совокупности .\underset{v больше 0}{\mathop{ равносильно }}v=25.

 

Ответ: 25.