РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 1 № 57151 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.3 Трапеция;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Планиметрия. Трапеция

Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 22, а ее периметр равен 52. Найдите площадь трапеции.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции.

Трапеция равнобедренная, следовательно,

$AH = дробь: числитель: AD минус BC, знаменатель: 2 конец дроби = 6,$

$AB = дробь: числитель: P_ABCD минус левая круглая скобка AD плюс BC правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби = 10.$

По теореме Пифагора в треугольнике ABH:

$BH = корень из: начало аргумента: AB в квадрате минус AH в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 100 минус 36 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 64 конец аргумента = 8.$ $BH = корень из: начало аргумента: AB в квадрате минус AH в квадрате конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 100 минус 36 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 64 конец аргумента = 8.$

Таким образом,

$S = дробь: числитель: AD плюс BC, знаменатель: 2 конец дроби умножить на BH = 20 умножить на 8 = 160.$

Ответ: 160.

Ответ: 1

57151

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.3 Трапеция;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	57151	1