РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 1 № 57135 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.3 Трапеция;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Планиметрия. Трапеция

Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 25, а ее периметр равен 66. Найдите площадь трапеции.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции.

Трапеция равнобедренная, значит,

$AH= дробь: числитель: AB минус DC, знаменатель: 2 конец дроби =6$ и $AD= дробь: числитель: P_ABCD минус левая круглая скобка AB плюс DC правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби =10.$

Тогда по теореме Пифагора $DH= корень из: начало аргумента: AD в квадрате минус AH в квадрате конец аргумента =8.$

$S= дробь: числитель: AB плюс CD, знаменатель: 2 конец дроби умножить на DH=20 умножить на 8=160.$

Ответ: 160.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.3 Трапеция;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Ключ