PDF-версии: 
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение
имеет хотя бы один корень.
Решение. Исходное уравнение равносильно уравнению
Рассмотрим кусочно-линейную функцию
На каждом из своих участков функция задаётся формулой 
где 
Заметим, что знак коэффициента k определяется знаком перед числом 17, поскольку 
Значит, функция 
убывает при 
и возрастает при 
Уравнение 
имеет хотя бы один корень тогда и только тогда, когда 
Решим получившееся неравенство:
Для решения неравенства 
рассмотрим разные случаи раскрытия модулей.
1 случай. При 
получаем
— верно при любых значениях 
2 случай. При 
получаем
— нет решений при 
3 случай. При 
получаем
— нет решений при 
4 случай. При 
получаем
— верно при любых значениях 
Объединяя полученные результаты, получаем, что исходное уравнение имеет хотя бы один корень при 
или
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ | 4 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в решении допущена вычислительная ошибка или оно недостаточно обосновано | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в ходе решения допущена одна ошибка, отличная от вычислительной | 2 |
| Получены некоторые верные значения параметра, однако решение содержит более одной ошибки | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |