Ре­ше­ние. а)  За­ме­тим, что если число не­чет­ное, то и при умно­же­нии его на 3 и при умень­ше­нии на 2 по­лу­чит­ся снова не­чет­ное число, а за ним снова не­чет­ное и так далее. Зна­чит, если есть число 5, то все числа не­чет­ны, а тогда числа 6 быть не может.

б)  Да, на­при­мер, если за­пи­сать числа 18, 16, 14, 12, 10, 8, 6.

в)  Рас­смот­рим наи­боль­шее число на круге. Ясно, что оно боль­ше сво­е­го со­се­да слева втрое. Пусть оно равно 3x. Тогда сле­дом за ним за­пи­са­ны числа ..., х (по­то­му что если утро­ить любое из этих чисел, кроме x, ре­зуль­тат будет боль­ше, чем 3x). По­сколь­ку числа раз­лич­ны, то по­лу­чив­ше­е­ся x за­мы­ка­ет круг. По­это­му общая сумма чисел равна По­сколь­ку и функ­ция воз­рас­та­ет, по­лу­ча­ем, что и При­мер для числа 93  — набор с сум­мой 1984.

Ответ: а)  нет; б)  да; в)  93.