Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Най­ди­те пло­щадь ромба, если его вы­со­та равна 2, а ост­рый угол 30°.

Пло­щадь ромба равна про­из­ве­де­нию квад­ра­та длины его сто­ро­ны на синус его угла. С дру­гой сто­ро­ны, пло­щадь ромба равна про­из­ве­де­нию длины его ос­но­ва­ния на длину вы­со­ты, опу­щен­ной на это ос­но­ва­ние. Сле­до­ва­тель­но, если сто­ро­на ромба равна a, то Из по­лу­чен­но­го урав­не­ния по­это­му

Ответ: 8.

При­ве­дем ре­ше­ние Вла­ди­ка Юр­чен­ко.

Пусть ост­рым углом ромба яв­ля­ет­ся угол A. Про­ве­дем вы­со­ту ромба из вер­ши­ны B к сто­ро­не AD и рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник ABH, где точка H  — точка пе­ре­се­че­ния вы­со­ты и сто­ро­ны AD. Угол A равен 30°, сле­до­ва­тель­но, по­сколь­ку катет, ле­жа­щий про­тив угла в 30°, равен по­ло­ви­не ги­по­те­ну­зы. Сле­до­ва­тель­но, В ромбе все сто­ро­ны равны, тогда пло­щадь ромба