Ре­ше­ние. а)  Пусть пер­вая окруж­ность ка­са­ет­ся сто­ро­ны AB в точке E, пер­вая окруж­ность ка­са­ет­ся вто­рой окруж­но­сти в точке H, вто­рая окруж­ность ка­са­ет­ся сто­ро­ны CD в точке G. Про­ек­ция от­рез­ка KL на сто­ро­ну AD равна

Это озна­ча­ет, что пря­мая KL со­став­ля­ет с пря­мой AD угол 45°. Угол KAD из оче­вид­ных со­об­ра­же­ний тоже равен 45°, а зна­чит, точки A, K, L лежат на одной пря­мой.

б)  Пусть пря­мая AK и пря­мая BC пе­ре­се­ка­ют­ся в точке I. Тогда ABI  — рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник и

Обо­зна­чим h рас­сто­я­ние от точки C до пря­мой AI. Тогда

За­ме­тим, что

Те­перь можно найти пло­щадь тре­уголь­ни­ка CLM:

Ответ: б)