PDF-версии: Тип 18 № 561198 
Классификатор алгебры: Функции, зависящие от параметра
Методы алгебры: Использование косвенных методов
Задача с параметром. Функции, зависящие от параметра
i
Найти все значения параметра a, при каждом из которых наименьшее значение функции
больше 1.
Решение. Раскрыв модуль получим, что
На лучах 
и 
график функции представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх. На отрезке [1; 3] график функции представляет собой параболу, ветви которой направлены вниз. Наименьшее значение функции достигается либо на краях отрезка [1; 3] или в вершине параболы, ветви которой направлены вверх, то есть в одной из трёх точек 
или 
при условии 
Для выполнения условия задачи должен быть выполнен один из двух случаев:
То есть
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в решении допущена вычислительная ошибка или оно недостаточно обосновано | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в ходе решения допущена одна ошибка, отличная от вычислительной | 2 |
| Получены некоторые верные значения параметра, однако решение содержит более одной ошибки | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
Ответ:
561198
Классификатор алгебры: Функции, зависящие от параметра
Методы алгебры: Использование косвенных методов