№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 6 № 55907

 

Периметр прямоугольника равен 32, а площадь 28. Найдите большую сторону прямоугольника.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех сторон. Пусть одна из сторон прямоугольника равна a, вторая равна b. Площадь и периметр прямоугольника будут соответственно равны S = a · b = 98, P = 2 · a + 2 · b = 42. Тогда имеем:

 система выражений a плюс b=21,ab=98 конец системы . равносильно система выражений b=21 минус a,a(21 минус a)=98 конец системы . равносильно система выражений b=21 минус a, совокупность выражений a=14,a=7 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений a=14,b=7 конец системы . система выражений a=7,b=14. конец системы . конец совокупности .

Поэтому большая сторона равна 14.

 

Ответ: 14.