Две окруж­но­сти пе­ре­се­ка­ют­ся в точ­ках А и K так, что их цен­тры рас­по­ло­же­ны по раз­ные сто­ро­ны от пря­мой, со­дер­жа­щей от­ре­зок  АK. Точки В и С лежат на раз­ных окруж­но­стях. Пря­мая, со­дер­жа­щая от­ре­зок  АВ, ка­са­ет­ся одной окруж­но­сти в точке  А. Пря­мая, со­дер­жа­щая от­ре­зок АС, ка­са­ет­ся дру­гой окруж­но­сти также в точке А.

а)  До­ка­жи­те, что углы AKC и AKB равны.

б)  Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка АВС, если BK  =  1, CK  =  4, а тан­генс угла САВ равен