PDF-версии: 
i
Точки E и F расположены соответственно на стороне ВС и высоте ВР остроугольного треугольника АВС так, что AP = 3, 
BE : EC = 10 : 1, а треугольник AEF является равносторонним.
а) Докажите, что ортогональная проекция точки Е на АС делит отрезок АС в отношении 1 : 16, считая от вершины С.
б) Найдите площадь треугольника AEF.
поэтому 
значит, 
то есть 
Окончательно получаем уравнение 
поэтому 
Для получения ответа заметим, что площадь равностороннего треугольника со стороной z равна 
Пусть 
тогда
Из прямоугольного треугольника AFP получим 
