Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Окруж­ность, впи­сан­ная в рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник, делит в точке ка­са­ния одну из бо­ко­вых сто­рон на два от­рез­ка, длины ко­то­рых равны 5 и 3, счи­тая от вер­ши­ны, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию. Най­ди­те пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка.

Пусть точки H и K яв­ля­ют­ся точ­ка­ми ка­са­ния окруж­но­сти со сто­ро­на­ми AB и СВ со­от­вет­ствен­но. Тре­уголь­ни­ки HOB и KOB равны, так как яв­ля­ют­ся пря­мо­уголь­ны­ми с общей ги­по­те­ну­зой и рав­ны­ми ка­те­та­ми, зна­чит,

Ответ: 22.