Тип 16 № 541059 
Финансовая математика. Вклады
i
По вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 10% сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать эту сумму на 7% в первый год и на одинаковое целое число n процентов за второй, и за третий годы. Найдите наименьшее значение n, при котором за три года хранения вклад «Б» окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных взносов.
Решение. Пусть на каждый тип вклада была внесена одинаковая сумма S. На вкладе «А» каждый год сумма увеличивается на 10%, т. е. умножается на коэффициент 1,1. Поэтому через три года сумма на вкладе «А» будет равна
Аналогично сумма на вкладе «Б» будет равна
где n — некоторое натуральное число.
По условию требуется найти наименьшее натуральное решение неравенства
При n = 12 неравенство
верно, а при n = 11 неравенство
неверно, как и при всех меньших n.
Ответ: 12.
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: 12.
PDF-версии: