Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Сто­ро­на ромба равна 1, ост­рый угол равен 30°. Най­ди­те ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти этого ромба.

Ра­ди­ус r впи­сан­ной в ромб окруж­но­сти вдвое мень­ше его вы­со­ты d. Сле­до­ва­тель­но,

Ответ: 0,25.

При­ве­дем ре­ше­ние Артёма Ма­лах­вея.

Про­ве­дем вы­со­ту ромба. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке катет, ле­жа­щий про­тив угла в 30°, равен по­ло­ви­не ги­по­те­ну­зы, по­это­му вы­со­та ромба равна  Ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти равен по­ло­ви­не вы­со­ты, то есть 0,25.