РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 15 № 530674 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Область определения неравенства, Рациональные неравенства

Неравенства. Рациональные неравенства

Решите неравенство $дробь: числитель: 3, знаменатель: x в квадрате плюс 13x плюс 40 конец дроби больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: x в квадрате плюс 15x плюс 56 конец дроби .$

Решение. Запишем исходное неравенство в виде:

$дробь: числитель: 3, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка конец дроби \geqslant0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 3 левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка минус левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка конец дроби \geqslant0 равносильно$

$равносильно дробь: числитель: 2x плюс 16, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка конец дроби \geqslant0 равносильно$
$равносильно система выражений дробь: числитель: 2, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка конец дроби \geqslant0,x не равно минус 8 конец системы . равносильно совокупность выражений x меньше минус 8, минус 8 меньше x меньше минус 7,x больше минус 5. конец совокупности .$ $равносильно дробь: числитель: 2x плюс 16, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка конец дроби \geqslant0 равносильно$
$равносильно система выражений дробь: числитель: 2, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка конец дроби \geqslant0,x не равно минус 8 конец системы . равносильно$
$равносильно совокупность выражений x меньше минус 8, минус 8 меньше x меньше минус 7,x больше минус 5. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 8 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 8; минус 7 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 5; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

530674

$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 8 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 8; минус 7 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 5; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: Область определения неравенства, Рациональные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	530674	$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 8 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 8; минус 7 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 5; плюс бесконечность правая круглая скобка .$