РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 15 № 527236 Добавить в вариант

Источник: Задания 15 (С3) ЕГЭ 2019

Классификатор алгебры: Неравенства рациональные относительно показательной функции

Методы алгебры: Введение замены, Рационализация неравенств

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Неравенства. Неравенства рациональные относительно показательной функции

Решите неравенство $дробь: числитель: 25 в степени левая круглая скобка x в квадрате плюс x минус 10 правая круглая скобка минус левая круглая скобка 0,2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 7 правая круглая скобка , знаменатель: 0,5 умножить на 4 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус 1 конец дроби \leqslant0.$

Решение.

Запишем исходное неравенство в виде:

$дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка в квадрате плюс 2x минус 20 минус 5 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка в квадрате плюс 2x плюс 7, знаменатель: 0,5 умножить на 4 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус 1 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка в квадрате минус 27 минус 1, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка минус 1 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка 3 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка правая круглая скобка минус 1, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка минус 1 конец дроби меньше или равно 0 равносильно$ $дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка в квадрате плюс 2x минус 20 минус 5 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка в квадрате плюс 2x плюс 7, знаменатель: 0,5 умножить на 4 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус 1 конец дроби меньше или равно 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка в квадрате минус 27 минус 1, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка минус 1 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка 3 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка правая круглая скобка минус 1, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка минус 1 конец дроби меньше или равно 0 равносильно$

$равносильно дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка 3 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка правая круглая скобка минус 5 в степени 0 , знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка минус 2 в степени 0 конец дроби \leqslant0 равносильно дробь: числитель: 3 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка минус 0, знаменатель: 2x минус 3 минус 0 конец дроби \leqslant0 равносильно совокупность выражений новая строка x меньше или равно минус 3, новая строка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби меньше x меньше или равно 3. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ;3 правая квадратная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

527236

$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ;3 правая квадратная скобка .$

Источник: Задания 15 (С3) ЕГЭ 2019

Классификатор алгебры: Неравенства рациональные относительно показательной функции

Методы алгебры: Введение замены, Рационализация неравенств

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	527236	$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ;3 правая квадратная скобка .$