№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка Готово, можно копировать.
Задания
Задания Д8 C1 № 527177

а) Решите уравнение (1 плюс тангенс в степени 2 x) косинус левая круглая скобка дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 плюс 2x правая круглая скобка = дробь, числитель — 2, знаменатель — корень из { 3 }.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 ; Пи правая квадратная скобка .

Спрятать решение

Решение.

а) Преобразуем уравнение:

 дробь, числитель — 1, знаменатель — косинус в степени 2 x умножить на ( минус синус 2x)= дробь, числитель — 2, знаменатель — корень из { 3 } равносильно дробь, числитель — 1, знаменатель — косинус в степени 2 x умножить на ( минус 2 синус x косинус x)= дробь, числитель — 2, знаменатель — корень из { 3 } равносильно

 

 равносильно тангенс x= минус дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { 3 } равносильно x= минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 плюс Пи k.

б) С помощью тригонометрического круга отберем корни. На указанном промежутке лежат  минус дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 6 ,  минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 ,  дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 6 ,

 

Ответ: а) \left\{ минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 плюс Пи k:k принадлежит Z \} б)  минус дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 6 ,  минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 ,  дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 6 .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а, или в пункте б.

ИЛИ

получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов — пункта а и пункта б.

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2