Ре­ше­ние. а)  Имеем DE = 7 − BE  =  4. Пусть пря­мая CE пе­ре­се­ка­ет ребро AB в точке M. Тре­уголь­ни­ки BME и DCE по­доб­ны, по­это­му от­ку­да BM  =  3. Тогда AM  =  1. Тре­уголь­ни­ки ABS и AMF по­доб­ны, зна­чит, от­ре­зок FM па­рал­ле­лен от­рез­ку SB. По­это­му пря­мая SB па­рал­лель­на плос­ко­сти CEF.

б)  Из до­ка­зан­но­го в преды­ду­щем пунк­те сле­ду­ет, что от­ре­зок QE па­рал­ле­лен от­рез­ку SB. Тогда Пусть O  — центр ос­но­ва­ния ABCD. Так как все бо­ко­вые рёбра пи­ра­ми­ды равны, SO  — вы­со­та пи­ра­ми­ды. Имеем

Плос­кость SDB пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти ос­но­ва­ния, и про­ек­ция H точки Q на плос­кость ос­но­ва­ния лежит на от­рез­ке DO. Из по­до­бия тре­уголь­ни­ков DQH и DSO на­хо­дим

Ответ: б)