Задания

Прямая $y=5x плюс 1$ является касательной к графику функции $y=x в квадрате плюс 13x плюс c.$ Найдите с.

Решение. Условие касания графика функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ и прямой $y=kx плюс b$ задаётся системой требований:

$система выражений f' левая круглая скобка x правая круглая скобка =k, f левая круглая скобка x правая круглая скобка =kx плюс b. конец системы .$

В нашем случае имеем:

$система выражений 2x плюс 13=5, x в квадрате плюс 13x плюс c=5x плюс 1 конец системы . равносильно система выражений x= минус 4, x в квадрате плюс 8x плюс c минус 1=0 конец системы . равносильно система выражений x= минус 4, c=17. конец системы .$

Ответ: 17.

Ответ: 17

525040

17

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.1.3 Уравнение касательной к графику функции.