РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 525022 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование частных

Найдите точку минимума функции $y= дробь: числитель: 225, знаменатель: x конец дроби плюс x плюс 6.$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'=1 минус дробь: числитель: 225, знаменатель: x в квадрате конец дроби .$

Найдем нули производной:

$1 минус дробь: числитель: 225, знаменатель: x в квадрате конец дроби =0 равносильно x в квадрате =225 равносильно совокупность выражений новая строка x=15, новая строка x= минус 15. конец совокупности .$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума $x=15.$

Ответ: 15.

Ответ: 15

525022