Ре­ше­ние. Функ­ция f, гра­фик про­из­вод­ной ко­то­рой дан в усло­вии, воз­рас­та­ет на от­рез­ке [−2; 0] и на по­лу­ин­тер­ва­ле [3; 4) и убы­ва­ет на от­рез­ке [−5; −2] и на от­рез­ке [0; 3].

Схе­ма­тич­но изоб­ра­зим по­ве­де­ние функ­ции:

Наи­мень­шее зна­че­ние дан­ная функ­ция может при­ни­мать толь­ко в точ­ках ми­ни­му­ма. Учи­ты­вая усло­вие имеем:

Зна­чит, наи­мень­шее зна­че­ние функ­ция при­ни­ма­ет в точке

Ответ: −2.