РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 524049 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и иррациональных функций

Найдите точку минимума функции $y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби x корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 3x плюс 59.$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: x конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби минус 3.$

Найдем нули производной:

$дробь: числитель: корень из: начало аргумента: x конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби минус 3=0 равносильно корень из: начало аргумента: x конец аргумента =6 равносильно x=36.$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума $x=36.$

Ответ: 36.

Ответ: 36

524049

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	524049	36