РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 523374 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование тригонометрических функций

Найдите наименьшее значение функции $y=3 синус x минус 12x плюс 2$ на отрезке $левая квадратная скобка минус Пи ;0 правая квадратная скобка .$

Решение. Найдем производную заданной функции: $y'=3 косинус x минус 12.$ Уравнение $y'=0$ не имеет решений, производная отрицательна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является убывающей. Следовательно, наименьшим значением функции на заданном отрезке является

$y левая круглая скобка 0 правая круглая скобка =3 синус 0 минус 12 умножить на 0 плюс 2=2.$

Ответ: 2.

Ответ: 2

523374