РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 10 № 519512 Добавить в вариант

Источник: Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 04.03.2018. Вариант 1

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.1* Задачи на движение по прямой

Текстовые задачи. Задачи на движение по прямой

Из городов A и B навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 2 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 1 час 20 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?

Решение. Примем расстояние между городами 1. Пусть время движения велосипедиста равно x ч, тогда время движения мотоциклиста равно $x минус 2$ ч, $x больше 2.$ К моменту встречи они находились в пути 1 час 20 минут и в сумме преодолели всё расстояние между городами, поэтому

$левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби x минус 2 правая круглая скобка умножить на дробь: числитель: 80, знаменатель: 60 конец дроби =1 \underset x больше 2\mathop равносильно 4 левая круглая скобка 2x минус 2 правая круглая скобка =3 левая круглая скобка x в квадрате минус 2x правая круглая скобка равносильно 3x в квадрате минус 14x плюс 8=0 равносильно совокупность выражений новая строка x=4; новая строка x= дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби конец совокупности . \undersetx больше 2\mathop равносильно x=4.$ $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби x минус 2 правая круглая скобка умножить на дробь: числитель: 80, знаменатель: 60 конец дроби =1 \underset x больше 2\mathop равносильно 4 левая круглая скобка 2x минус 2 правая круглая скобка =3 левая круглая скобка x в квадрате минус 2x правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 3x в квадрате минус 14x плюс 8=0 равносильно совокупность выражений новая строка x=4; новая строка x= дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби конец совокупности . \undersetx больше 2\mathop равносильно x=4.$

Таким образом, велосипедист находился в пути 4 часа.

Ответ: 4.

Ответ: 4

519512

Источник: Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 04.03.2018. Вариант 1

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.1* Задачи на движение по прямой

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	519512	4