РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 16 № 517570 Добавить в вариант

Источник: Задания 17 (С5) ЕГЭ 2017

Классификатор алгебры: Задачи о кредитах

Финансовая математика. Кредиты

Взяли кредит 177 120 рублей в банке на четыре года под 25% годовых и выплатили четырьмя равными платежами.

Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита?

Решение. Пусть ежегодный платеж по кредиту составляет x рублей. Каждый год долг увеличивается на 25% или в $1 плюс дробь: числитель: 25, знаменатель: 100 конец дроби = 1,25$ раза и уменьшается на x рублей.

Тогда в первый год долг составит: $177 120 умножить на 1,25=221 400$ рублей, остаток будет равен: $221 400 минус x.$

После второго года остаток по кредиту составит $левая круглая скобка 221400 минус x правая круглая скобка 1,25 минус x.$

В конце третьего года он будет равен: $левая круглая скобка левая круглая скобка 221 400 минус x правая круглая скобка 1,25 минус x правая круглая скобка 1,25 минус x.$

А в конце четвёртого: $левая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка 221 400 минус x правая круглая скобка 1,25 минус x правая круглая скобка 1,25 минус x правая круглая скобка 1,25 минус x.$

По условию кредит был погашен за 4 года, а это значит, что остаток за четвёртый год равен 0, то есть:

$левая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка 221 400 минус x правая круглая скобка 1,25 минус x правая круглая скобка 1,25 минус x правая круглая скобка 1,25 минус x = 0 равносильно левая круглая скобка левая круглая скобка 276 750 минус 2,25x правая круглая скобка 1,25 минус x правая круглая скобка 1,25 минус x = 0$ $левая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка 221 400 минус x правая круглая скобка 1,25 минус x правая круглая скобка 1,25 минус x правая круглая скобка 1,25 минус x = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка левая круглая скобка 276 750 минус 2,25x правая круглая скобка 1,25 минус x правая круглая скобка 1,25 минус x = 0$

$левая круглая скобка 345 937,5 минус 3,8125x правая круглая скобка 1,25 минус x = 0 равносильно 432 421,875 минус 5,765625x = 0 равносильно x= дробь: числитель: 432 421,875, знаменатель: 5,765625 конец дроби = 75 000.$ $левая круглая скобка 345 937,5 минус 3,8125x правая круглая скобка 1,25 минус x = 0 равносильно$
$равносильно 432 421,875 минус 5,765625x = 0 равносильно x= дробь: числитель: 432 421,875, знаменатель: 5,765625 конец дроби = 75 000.$ $левая круглая скобка 345 937,5 минус 3,8125x правая круглая скобка 1,25 минус x = 0 равносильно$
$равносильно 432 421,875 минус 5,765625x = 0 равносильно$
$равносильно x= дробь: числитель: 432 421,875, знаменатель: 5,765625 конец дроби = 75 000.$

Общая сумма выплат же составит $4x=4 умножить на 75 000 = 300 000.$

Ответ: $300 000$ рублей.

----------------------------------------------------

дублирует 526699

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Верно построена математическая модель	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Ответ: $300 000$ рублей.

517570

$300 000$ рублей.

Источник: Задания 17 (С5) ЕГЭ 2017

Классификатор алгебры: Задачи о кредитах

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	517570	$300 000$ рублей.