PDF-версии: Тип 15 № 517415 
Источник: РЕШУ ЕГЭ
Классификатор алгебры: Неравенства с логарифмами по переменному основанию
Методы алгебры: Использование косвенных методов, Рационализация неравенств
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов
Неравенства. Неравенства с логарифмами по переменному основанию, применение рационализации
i
Решите неравенство: 
Решение. Дважды применим метод рационализации на ОДЗ:
Приведём другое решение.
Из неравенств 
и 
следует, что 
Тогда 
поскольку основание этого логарифма больше 2, аргумент больше 1, причем аргумент меньше основания. Тогда для выполнения неравенства основание внешнего логарифма должно быть меньше 1, откуда 
при Это и даёт ответ: 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ:
517415
Источник: РЕШУ ЕГЭ
Классификатор алгебры: Неравенства с логарифмами по переменному основанию
Методы алгебры: Использование косвенных методов, Рационализация неравенств
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов