РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 8 № 517212 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.1.3 Уравнение касательной к графику функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Производная и первообразная. Геометрический смысл производной, касательная

Прямая $y=3x плюс 7$ параллельна касательной к графику функции $y=x в квадрате минус 5x плюс 4.$ Найдите абсциссу точки касания.

Решение. Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна прямой $y=3x плюс 7$ их угловые коэффициенты равны. Поэтому абсцисса точки касания находится из уравнения $y'=3$ :

$левая круглая скобка x в квадрате минус 5x плюс 4 правая круглая скобка '=~3 равносильно 2x минус 5=3 равносильно x=4.$

Ответ: 4.

Ответ: 4

517212

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.1.3 Уравнение касательной к графику функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	517212	4