PDF-версии: Тип 18 № 517185 
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром, Уравнения смешанного типа
Задача с параметром. Аналитическое решение уравнений и неравенств
i
Найдите все значения a, при которых уравнение
имеет единственное решение на отрезке 
Решение. Преобразуем уравнение:
Число 
принадлежит отрезку 
при k = −1 и k = 0.
Уравнение 
имеет на отрезке единственный корень 
Следовательно, данное уравнение имеет единственное решение на отрезке 
только если число 
или находится вне отрезка или совпадает с 
или совпадает с 
то есть 
откуда 
или 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| С помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающееся от искомого конечным числом точек. | 3 |
| С помощью верного рассуждения получены все граничные точки искомого множества значений a. | 2 |
| Верно найдена хотя бы одна граничная точка искомого множества значений a. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
Ответ:
517185
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром, Уравнения смешанного типа