РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 7 № 516251 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений;

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.2 Радианная мера угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла.

Вычисления и преобразования. Вычисление значений тригонометрических выражений

Найдите $тангенс альфа ,$ если $синус альфа = минус дробь: числитель: 7, знаменатель: корень из: начало аргумента: 149 конец аргумента конец дроби$ и $альфа принадлежит левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;2 Пи правая круглая скобка .$

Решение. Поскольку угол альфа лежит в четвертой четверти, его тангенс отрицателен. Поэтому

$\ctg альфа = минус корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: синус конец аргумента в квадрате альфа конец дроби минус 1= минус корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 149, знаменатель: 49 конец дроби минус 1 конец аргумента = минус дробь: числитель: 10, знаменатель: 7 конец дроби .$