РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 513343 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка;

4.2.1.1* Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке;

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания.

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование частных

Найдите наименьшее значение функции $y=x плюс дробь: числитель: 64, знаменатель: x конец дроби плюс 13$ на отрезке [0,5; 19].

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'=1 минус дробь: числитель: 64, знаменатель: x в квадрате конец дроби .$

Найдем нули производной:

$система выражений новая строка 1 минус дробь: числитель: 64, знаменатель: x в квадрате конец дроби =0, новая строка 0,5 меньше или равно x меньше или равно 19 конец системы . равносильно система выражений совокупность выражений x=8, x= минус 8, . конец системы 0,5 меньше или равно x меньше или равно 19 . конец совокупности равносильно x=8.$